培养学生的抽象思维能力澳门新葡亰网站8814客户端

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  3.3 折线型图象 教案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。课题 第 2 课时 折线型图象 课型 班级授课 第几 课时 课 时 教 学 目 标 第一课时 授课 时间 教具 学具 投影仪 1.理解分段图象的意义,掌握分段图象各个部分的含义; 2

  课题 第 2 课时 折线型图象 课型 班级授课 第几 课时 课 时 教 学 目 标 第一课时 授课 时间 教具 学具 投影仪 1.理解分段图象的意义,掌握分段图象各个部分的含义; 2.复习巩固运用图象表示变量间关系的方法,能够运用其解决实际问题.(重点,难点) 教1 学 重 点 与 难 点 教学 方法 采用讲授法,自主学习法,同时用实物与教具,PPT 等相结合。 与 手段 使用 教材 的 构想 达 标 检 测 板 一、情境导入 小强和爷爷经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图 书 中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 y(米)与爬山所用时间 x(分钟)的关系(从小强开始爬山 设 时计时). 计 问:图中的横轴(x 轴)和纵轴(y 轴)各表示什么? 答:横轴(x 轴)表示两人爬山所用时间,纵轴(y 轴)表示两人离开山脚的距离. 问:如图,线段上有一点 P,则 P 的坐标是多少?表示的实际意义是什么? 答:P 的坐标是(3,90).表示小强爬山 3 分钟时,离开山脚的距离是 90 米. 我们能否从图象中看出其他信息呢? 二、合作探究 探究点:用折线型图象表示变量间关系 【类型一】 用折线型图象表示两个变量间的关系 小明放学后从学校乘轻轨回家,他从学校出发,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,小明 搭轻轨回到家,下面能反映在此过程中小明与家的距离 y 与时间 x 的关系的大致图象是( ) 解析:根据从学校回家,可得与家的距离是越来越近.根据步行的速度慢,可得离家的距离变化小, 根据搭轻轨的速度快,可得离家的距离变化大.A.随着时间的变化,离家的距离越来越远,故 A、B 错 误;C.随着时间的变化,步行离家的距离变化快,搭轻轨的距离变化慢,不符合题意,故 C 错误;D. 随着时间的变化,步行离家的距离变化慢,搭轻轨的距离变化快,符合题意,故 D 正确.故选 D. 方法总结:路程问题中,在不同的时间内,速度可以发生变化,要掌握这类问题,就要对图像中各 个线段的意义正确理解. 【类型二】 利用折线型图象解决图形问题 用均匀的速度向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度 h 随时间 t 的变 化规律如图所示(图中 OAB 为折线),这个容器的形状是图中( ) 解析:由图象可得容器形状不是粗细均匀的物体.相比较而言,前一个阶段,用时较多,高度增加 较慢,那么下面的物体应较粗.故选 C. 【类型三】 通过折线型图象获取信息 星期天,玲玲骑自行车到郊外游玩,她离家的距离与时间的关系如图所示,请根据图象回答 下列问题. (1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?离家多远? (2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间? (3)她骑车速度最快是在什么时候?车速是多少? (4)玲玲全程骑车的平均速度是多少? 解析:(1)利用图中的点的横坐标表示时间,纵坐标表示离家的距离,进而得出答案;(2)休息是路 程不随时间的增加而增加;(3)用距离除以所用时间求出速度,再比较大小即可;(4)用玲玲全程所行的 路程除以所用的时间即可. 解:观察图象可知:(1)玲玲到离家最远的地方需要 3 小时,此时离家 30 千米; (2)10 点半时开始第一次休息,休息了半小时; (3)玲玲郊游过程中,各时间段的速度分别为:9 时~10 时,速度为 10÷(10-9)=10(千米/时);10 时~10 时 30 分,速度约为(17.5-10)÷(10.5-10)=(15 千米/时);10 时 30 分~11 时,澳门新葡亰网站8814客户端速度为 0;11 时~ 12 时,速度为(30-17.5)÷(12-11)=12.5(千米/时);12 时~13 时,速度为 0;13 时~15 时,在返回的 途中,速度为 30÷(15-13)=15(千米/时);可见骑行最快有两段时间:10 时~10 时 30 分;13 时~15 时.两 段时间的速度都是 15 千米/时; (4)玲玲全程骑车的平均速度为(30+30)÷(15-9)=10(千米/时). 答:玲玲全程骑车的平均速度是 10 千米/时. 方法总结:准确理解图象上的点所表示的意义是 解决问题的关键,解题时可通过仔细观察图象,从中整理出解题时所需的相关信息. 【类型四】 双图象问题 端午节至,甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程 s(米)与时间 t(分 钟)之间的图象如图所示,请你根据图象,回答下列问题: (1)这次龙舟赛的全程是多少米?哪队先到达终点? (2)求乙与甲相遇时乙的速度. 解析:(1)根据图象的纵坐标,可得比赛的路程.根据图象的横坐标,可得比赛的结果;(2)根据乙 加速后行驶的路程除以加速后的时间,可得答案. 解:(1)由纵坐标看出,这次龙舟赛的全程是 1000 米;由横坐标看出,乙队先到达终点; (2)由图象看出,相遇是在乙加速后,加速后的路程是 1000-400=600(米),加速后用的时间是 3.8 -2.2=1.6(分钟),乙与甲相遇时乙的速度 600÷1.6=375(米/分钟). 方法总结:解决双图象问题时,正确识别图象,弄清楚两图象所代表的意义,从中挖掘有用的信息, 明确实际意义. 三、板书设计 1.用折线型图象表示变量间关系 2.根据折线型图象获取信息解决问题 作 1.洗衣机在洗涤衣服时,每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水). 业 在这三个过程中,洗衣机内的水量 y(升)与洗涤一遍的时间 x(分)之间关系的图象大致为( ) 设 计 2.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离 y(千米)与时间 t(分钟)之间的图象,根据图 象信息,下列说法正确的是( ) A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 B.张大爷在公园锻炼了 40 分钟 C.张大爷去时走上坡路,回家时走下坡路 D.张大爷去时速度比回家时的速度慢 3.在体育测试女子 800 米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 s(米)与所用时间 t(秒) 之间的图象分别为线段 OA 和折线 OBCD.下列说法正确的是( ) A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C.在起跑后 180 秒时,两人相遇 D.在起跑后 50 秒时,小梅在小莹的前面 4.某商店出售茶杯,茶杯的个数与钱数之间的关系,如图所示,由图可得每个茶杯_______元. 5.甲、乙两人在一次赛跑中,路程 s 与时间 t 的关系如图所示,根据图象回答:这是一次____米赛跑; 先到达终点的是____;乙的速度是________. 6.小明的父母出去散步,从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的报亭,母亲随即按原速度返回家,父亲 在报亭看了 10 分钟报纸后,用 15 分钟返回家,则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是______(只 需填序号). 7.美国自 1982~1987 年已经减少了 25 875 000 英亩农田,农场平均面积增加 33 英亩,但却有 200000 多 家农场关闭了,下面的图(一)、(二)分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数减少情况.根据这两幅图 提供的信息回答: (1)1985 年农场数是多少个?农场平均面积是多少英亩?全美国有农场多少英亩? (2)在 1982 年,全美国共有农场多少英亩?到 1987 年呢? 8.根据图回答下列问题. (1)图中表示哪两个变量间的关系? (2)A、B 两点代表了什么? (3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗? 9. 下面是一位病人的体温记录图,看图回答下列问题: (1)护士每隔几小时给病人量一次体温? (2)这位病人的最高体温是多少摄氏度?最低体温是多少摄氏度? (3)他在 4 月 8 日 12 时的体温是多少摄氏度? (4)图中的横线)从图中看,这位病人的病情是恶化还是好转? 10.小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回,小明去时骑自行车,返回时步行; 爷爷去时是步行,返回时骑自行车;爸爸往返都是步行.三人步行速度不等,小明和爷爷骑自行车的速 度相等,每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题: (1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷? (2)家距离目的地多远? (3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少?爸爸步行的速度是多少? 11.如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她 9 点离开家,15 点回到家,请根据图象回答下 列问题: (1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?她离家多远? (2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间? (3)第一次休息时,她离家多远? (4)11 点~12 点她骑车前进了多少千米? 教 经历一般规律的探索过程,培养学生的抽象思维能力,经历从实际问题中得到关系式这一过程,提升 学生的数学应用能力,使学生在探索过程中体验成功的喜悦,树立学习的自信心.体验生活中数学的应 学 用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣 后 记

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