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  3.3折线型图像_数学_小学教育_教育专区。3.3 用图象表示的变量间关系 第2课时 折线型图象 河源中学实验学校 孙琳琳 学习目标 1、进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程,澳门新葡亰网站8814客户端 加深对图象的理解。 2、学会从图象中获得信息,并有条理地表

  3.3 用图象表示的变量间关系 第2课时 折线型图象 河源中学实验学校 孙琳琳 学习目标 1、进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程, 加深对图象的理解。 2、学会从图象中获得信息,并有条理地表达。 3、给出实际情境,能大致描绘出它对应的图像。 目录 CONTENTS 01 温故知新 02 例题精解 03 巩固练习 04 拓展提升 05 总结分享 温故知新 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.表格法 优点:数值清晰,一目了然。 每件商品降价(元)5 10 15 20 25 30 30 日销量(件) 718 787 845 895 937 973 1000 2.关系式法 优点:显示推理,便于计算。 某出租车每小时耗油5千克,若t小时耗油q千克, q与t的关系式是 q=5t 。 3.图象法 优点:形象直观,探索趋势。 y 温度 0 x 时间 探索新知 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度, 你会看这个表吗? v—t型图像 随着时间的增加,速度如何变化? 速度v 速度v 速度v 速度v 0 加速 0 时间t 时间t 减速 0 时间t 时间t 匀速 时间t 时间t 通过图象判断速度随时间变化的情况: 从左到右,若图象上升,表明速度在 增大 ; 若图象下降,表明速度在 减小 ; 若图象与横轴平行,则表明速度 保持不变 。 v—t型图像 例题精解 汽车在行驶的过程中,速度往往是变化的。下面的图象 表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 速度/(千米/时) 90 60 30 0 4 8 12 16 20 24 时间/分 v—t型图像 速度/(千米/时) 例题精解 图像在横轴上,速度为0,表示静止状态 90 60 30 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 时间/分 (1)汽车从出发到最后停止共经过了 24 分钟。 它的最高时速是90千米/时 。 (2)汽车在 2-6分、18-22分 时间段保持匀速行 驶,时速分别是 30千米/时 和 90千米/时 。 (3)出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况? 解:汽车处于静止状态。 v—t型图像 速度/(千米/时) 例题精解 注意拐点,分析每段图象反映的变化过程。 90 E F 60 A B 30 CD G 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 时间/分 (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。 解: 0-2分,速度增大,汽车加速; 2-6分,速度不变,汽车匀速; 6-8分,速度减小,汽车减速; 8-10分,速度为零,汽车静止; ; 18-22分,速度不变,汽车匀速; 22-24分,速度减小,汽车减速; s—t型图像 随着时间的增加,距离如何变化? 距离s S2 S1 距离s 缓 速度v 距离s 0 t0 时间t 时间t 距离不断增大 0 0 时间t 时间t 距离不断减小 距离不变 时间t 时间t 时间t 1.通过图象判断距离随时间变化的情况 从左到右:若图象上升,表明距离在 增大 ; 若图象下降,表明距离在减小 ;若图象与横轴平行,则表明距离不变 。 2.倾斜程度:陡——速度越快; 缓——速度越慢 巩固练习 牛顿和苹果… … 你知道苹果从树上落下的过程中速度是怎样变化的吗? 速度越来越大 自由落体 1.下面的哪一幅图象可以大致刻画出苹果下落过程中 (即落地之前)的速度变化情况? 速 速 度 度 速 速 度 度 0 时间 0 时间 (A) (B) 0 时间 0 时间 √(C) (D) 巩固练习 2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。汽车到达 下一个车站,乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。 下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况? 速度 速度 0 速度 A 时间 √ 0 B 速度 时间 0 C 时间 0 D 时间 巩固练习 看自变量,因变量表示的含义 3.小亮骑单车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下 来修车,车修好后,因怕耽误上学时间,于是立即以更快速度向学校赶去。 (1)在下图中能表示小亮离家的 (2)在下图中能表示小亮离学校的 距离随时间变化情况的是( D) 距离随时间变化情况的是( C ) s s s s OB t OB t s s O C tO D t O A t OB t s s OC t OD t 巩固练习 4.用均匀的速度向一个容器注水,最后把容器注满。在注水 过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OAB 为折线),这个容器的形状是图中( C ) 缓 粗 拓展提升 1. 如 图 分 别 表 示 甲 、澳门新葡亰网站8814客户端 乙 两 名 学 生 运动的路程s和时间t的关系,根 据图象判断快者的速度比慢者的 速度每秒快( C ) A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m s(m) 64 甲甲 乙乙 12 t(s) 0 8 快者甲:V甲=64÷8=8(m/s) 慢者乙:V乙=(64-12)÷8=6.5(m/s) 速度差:V甲- V乙=8-6.5=1.5(m/s) 拓展提升 2.端午节至,甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛, 两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示, 请你根据图象,回答下列问题: (1)这次龙舟赛的全程是多少米? 哪队先到达终点? 解:由纵轴看出,这次龙舟赛的全程 是1000米; 由横轴看出,乙队先到达终点; 拓展提升 距离时间图像的交点意义:相 2.端午节至,甲遇、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛, 两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示, 请你根据图象,回答下列问题: (2)求乙与甲相遇时乙的速度。澳门新葡亰网站8814客户端 解: 答:乙与甲相遇时乙的速度是 375米/分钟。 拓展提升 方法总结:解决双图象问题时,正确识别图 象,弄清楚两图象所代表的意义,从中挖掘有 用的信息,明确实际意义。 总结分享 折线图像表示 变量间的关系 速度随时间的变化 距离随时间的变化 注意:(1)看自变量,因变量表示的含义; (2)看关键点:起止点,交点,拐点的意义; (3)看每段图象反映的变化过程。 h/cm AB O C t/s 今日作业 请同学们认线题

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